Bishal Raju Afja
Jasper van del Guchit
Jasper van del Guchit
2 dan Vim Briels
Vim Briels
Shell India Markets Limited, Pusat Teknologi Shell Bangalore, Plot No 7, Taman Perangkat Keras Bangalore, Mahaadeva Kodigehalli, Bengaluru 562149, Karnataka, India
Kimia fisik dan materi lunak, Universitas Wageningen, Bangunan 124, Stippeneng 4, 6708 Kami Wageningen, Nethlands
Fisika Kimia Komputasi, Fakultas Sains dan Teknologi, Twente University, P. O.
Touwente University Mesa+Nano Technology Institute, P. O.
Pusat Penelitian Yurich IBI 4, D-52425 Jülich, Jerman Kepada penulis Polimer 2022, 14 (7), 1422;
Posting diterima: 14 Februari 2022 / Direvisi: 19 Maret 2022 / Resepsi: 25 Maret 2022 / Diterbitkan: 31 Maret 2022
(Makalah ini milik masalah khusus, “model korektif polimer”.)
:
Simulasi skala besar dari aliran polimer yang melewati media berpori adalah alat penting untuk menyelesaikan masalah seperti promosi minyak bumi, pemrosesan polimer, dan aplikasi biologis. Untuk memasukkan berbagai kecepatan dan fluktuasi kepadatan, kami melakukan penelitian berdasarkan model berbasis partikel kasar yang terdiri dari mekanika coklat yang menggabungkan aliran fluida latar belakang melalui interaksi momentum. Polimer diwakili sebagai dumbbell dumbbell (elastis non-linear yang dapat diperpanjang secara halus), dan memiliki interaksi yang memiliki atenuasi lambat, yang perlahan-lahan dilemahkan untuk mengekspresikan efek dinamis dari kebebasan yang dikecualikan. Model model berpori terdiri dari array balok paralel berbentuk bundar atau persegi, dan secara berkala ditempatkan pada bidang vertikal. Sloring–kondisi batas non-slip pada antarmuka fluida dikenakan oleh interaksi dengan partikel buatan yang tertanam dalam bagian padat sistem. Hasil simulasi kami dibandingkan dengan hasil simulasi mekanika cairan partikel perataan standar dari gaya Newton melalui media berpori yang sama. Dalam semua kasus, diamati bahwa konsentrasi polimer dalam keadaan tunak tidak seragam meskipun peluncuran simulasi dengan konsentrasi polimer yang seragam, yang menunjukkan gerakan crossflow. Selanjutnya, S Eksperimental
Kata kunci
Kami memperkenalkan simulasi dinamika coklat skala besar dari larutan polimer yang mengalir ke bentuk kompleks karena interaksi mekanik fluida melalui pelarut larutan. Simulasi semacam itu adalah alat penelitian penting untuk berbagai aplikasi.
Banjir polimer untuk negara promosi (EOR) adalah salah satu aplikasi ini, yang sangat penting untuk memiliki simulasi skala besar dari larutan polimer yang melewati media berpori. Untuk memahami perlunya cairan polimer, penting untuk memahami berbagai tahap pengumpulan minyak bumi dari lapisan minyak. Tahap pertama pengumpulan minyak bumi, yang dikenal sebagai pemulihan primer, biasanya disertai dengan penggalian sumur produksi. Melalui sumur ini, tekanan oli di lapisan yang ditahan meningkat, dan pada saat yang sama, batu berkurang, sehingga minyak keluar secara alami dari lapisan yang dipesan. Akibatnya, 5 hingga 25 % dari minyak (OOIP) awalnya dikumpulkan, tergantung pada jenis lapisan oli. Minyak ringan biasanya merespons pemulihan primer, tetapi minyak berat dan pasir tar sangat buruk. Pada tahap kedua yang dikenal sebagai pemulihan kedua, penggalian sumur tambahan yang disebut sumur tekanan digali. Di sumu r-sumur, cairan substituen seperti air dan uap ditekan ke lapisan oli dan diminyaki. Oleh karena itu, setelah pemulihan primer dan pengumpulan sekunder, perkiraan paling sederhana dari minyak bumi yang tetap berada di lapisan yang ditahan adalah setidaknya 45 % dari OOIP, yang sebenarnya lebih dari 50 % OOIP. dari ooip [2]. Ini menunjukkan perlunya tahap ketiga pengumpulan minyak bumi, yang biasanya dilakukan dengan menggunakan metode pendapatan yang dipromosikan (EOR). Banjir polimer untuk negara promosi
Tidak hanya relevansi dengan pengumpulan minyak bumi, tetapi juga cairan polimer dan polimergel dalam bentuk kompleks menarik. Karena interaksi antara skala waktu antara skala eksternal dan internal dan internal, fenomena seperti gerakan crossflow, pita geser [6, 7], ketidakstabilan elastis, turbulensi elastis [8] terjadi, tetapi fenomena ini sederhana. T memahaminya dengan simulasi kecil dalam bentuk. Untuk mengklarifikasi kepentingan relatif gerakan geser dan gerakan tekan, aliran melewati bentuk model, seperti lantai pengisian, urutan periodik silinder, dan perangkat mikroskopis dengan por i-pori, telah dipelajari , 12, 13, 14, 15, 16].
Secara tradisional, penelitian teoretis terutama berfokus pada pemodelan konstitutif. Pekerjaan awal pada sistem polimer dirangkum dalam buku Doi dan Edwards [17] dan Graessley [18]. Mengenai shear banding, lihat review oleh Olmsted [19] dan karya terbaru oleh Peterson et al [20] dan referensi mereka. Model konstitutif telah digunakan untuk mensimulasikan aliran larutan polimer melalui media berpori menggunakan metode elemen hingga dan volume hingga [21, 22, 23, 24, 25]. Simulasi ini mengalami beberapa masalah yang sulit untuk dihindari. Pertama, ketidakstabilan biasanya harus diselidiki dengan analisis stabilitas perturbatif pada beberapa aliran homogen atau diterapkan dalam aliran tersebut. Kedua, kebutuhan akan gradien konsentrasi untuk menjelaskan hasil eksperimen secara signifikan memperumit model dan perhitungan. Ketiga, grid numerik menjadi lebih padat di dekat elemen sistem yang berbatas tajam, sehingga menyebabkan peningkatan kompleksitas komputasi yang signifikan. Dalam simulasi berbasis partikel, dua masalah pertama ini tidak terjadi karena gradien aliran dan fluktuasi tegangan disertakan secara otomatis, dan gradien konsentrasi juga diperhitungkan secara alami. Selain itu, masalah di dekat batas yang tajam kurang terlihat dalam simulasi berbasis partikel dibandingkan dengan pemodelan lapangan konstitutif. Namun, simulasi partikel secara eksplisit akan meningkatkan kompleksitas komputasi secara signifikan, sehingga perhitungan kasar sangat penting untuk memungkinkan penerapan pada sistem seperti:
Sains yang menghilangkan tingkat kebebasan dari simulasi berbasis partikel disebut tontonan kasar. Contoh sederhana adalah contoh menggunakan atom tunggal untuk mensimulasika n-ch, -ch 2 da n-ch tiga (berbeda) partikel tunggal dalam simulasi dinamika molekul awal. Untuk mensimulasikan karakteristik sistem polimer yang realistis ali h-alih sistem polimer umum, pandangan kasar atom telah diperluas ke unit besar seperti wewangian atau bahkan basis yang lebih besar [29. Lapangan kekuatan bij i-bijian kursus yang sangat sukses yang disebut Martini [31, 32] dikembangkan untuk aplikasi ke sistem biologis. Pada saat yang sama, ditemukan bahwa metode simulasi stokastik [33], terutama simulasi probabilitas no n-markov [34], dengan menyatukan ato m-atom besar dan lebih fleksibel. Bidang terakhir telah berkembang dengan cepat dan bar u-baru ini ditinjau oleh Klippenstein dan lainnya. Sebagai model yang lebih umum yang menangkap karakteristik rantai polimer dan menghilangkan informasi kimia, model molekul molekul Kremer-GRest revolusioner [36], model gumpalan padding dan briels [37, 38], model slip-link [slip-link [ 39, 40] Oleh Masubuchi et al.
Semua model berbasis partikel yang dijelaskan sejauh ini terlalu rinci untuk simulasi aliran melalui saluran besar dalam skala besar. Kita terpaksa mengandalkan model yang mewakili semua polimer sebagai satu atau dua partikel atau bongkahan. Karena partikel-partikel tersebut mewakili struktur yang besar namun kurang padat, partikel-partikel tersebut saling tumpang tindih, sehingga setiap polimer mempunyai banyak tetangga dalam radius girasinya. Mengingat potensi gaya rata-rata yang benar, yaitu energi bebas dari semua derajat kebebasan yang dikecualikan untuk konfigurasi derajat kebebasan kasar tertentu, sistem seperti itu dapat disimulasikan secara termodinamika dengan sangat akurat. Namun, dinamika partikel tersebut sama sekali tidak dapat ditangkap secara akurat. Hal ini karena partikel-partikel yang sangat terjerat dan tumpang tindih, yang mengakibatkan hilangnya derajat kebebasan dalam simulasi semua atom, menciptakan mode lambat dalam rentang skala waktu dan panjang yang luas, yang biasa disebut sebagai penguraian. Model tabung dan penguraiannya yang diperkenalkan dalam buku oleh Doi dan Edwards [17] menggambarkan dinamika “mikroskopis” dari derajat kebebasan yang telah kita kecualikan. Model-model ini memperlambat dinamika derajat kebebasan kasar melebihi apa yang dapat dijelaskan oleh potensi gaya rata-rata. Oleh karena itu, kami secara eksplisit
Aspek kedua tidak pada sebagian besar model polimer kasar, tetapi aspek kedua dari larutan polimer kepadatan rendah adalah kemungkinan dinamika fluida. Ini adalah polimer ditransmisikan ke polimer lain dengan gerakan melalui pelarut. Makalah ini mencakup keberadaan pelarut melalui simulasi pukulan fluida larutan, seperti dinamika fluida partikel perataan (SPH) [44]. Untuk menjamin dinamika fluida yang benar, perlu untuk menggabungkan polimer dan gumpalan fluida sehingga mobilitas lokal disimpan. Untuk alasan ini, metode kopling dua arah “Hydrodynamical Coupled Brownian Dynamics” (HCBD) bar u-baru ini diumumkan oleh Ahuja et al. Untuk menerapkan kondisi slip utara, kami menggunakan partikel buatan yang tertanam dalam balok padat, seperti yang kami lakukan dalam penelitian kami sebelumnya [46]. Simulasi awal model ini menunjukkan bahwa gerakan crossflow di tempat penampungan dan perataan karakteristik profil Poasuille yang diamati oleh larutan polimer.
Oleh karena itu, dalam makalah ini, prinsip menggunakan model fluida Dynamics Binding Brown Mechanics (HCBD) yang kami kembangkan adalah bahwa simulasi skala besar dari larutan polimer yang mengalir melalui elemen batas yang tajam dapat dieksekusi dalam upaya perhitungan terbatas. Untuk tujuan ini, kami akan melewati media berpori model yang dibangun menggunakan urutan berkala dari balok padat yang ditempatkan pada kisi persegi dengan bidang vertikal balok. Studi dalam media berpori yang ada di dunia alami, mempelajari aliran polimer model yang melintasi dua jenis balok yang berbeda, balok dengan bagian melintang melingkar yang disebut balok melingkar dan penampang persegi yang disebut balok kubik baik antarmuka melengkung dan tajam. Selain itu, kami mempelajari dua sudut serangan ekstrem, salah satu arah ortogonal dari kisi datar balok, dan sudut (45 °) sama (45 °) dari kedua arah ortogonal yang sama dari bidang yang sama. Dengan cara ini, kami mempelajari empat kasus berbeda, dua model, dua media berpori, dan dua arah aliran. Selain itu, perbandingan dengan aliran pelarut Newton murni menggunakan simulasi SPH standar juga dilakukan.
Sebelum kami memulai penjelasan model kami, kami mengutip beberapa penelitian lain di bidang ini [47], dan tidak terkenal di komunitas fisika polimer konvensional [48, 49, 50, 51 memperkenalkan, 52] kepada pembaca.
Bagian ini menunjukkan persamaan semua partikel dalam kotak simulasi. Ini termasuk gumpalan yang membentuk polimer dan gumpalan yang membuat pelarut berbasis SPH.
Posisi gumpalan apa pun (atau lobus) A pada saat t pada waktu t (singkatan RA (Ra (t))) diperbarui sesuai dengan persamaan berikut:
D ra = v (ra) d t t + f a ξ a d t + k k ∂ r a 1 ξ a d t + d w a R.
Di sini, d t adalah langkah waktu, dan d ra = ra (t + d t) -r a (t) dan fa = f a (t) adalah kekuatan lain yang mungkin telah diterapkan. Ini adalah kekuatan pendorong yang bertindak pada Brov A. Paragraf ketiga dari sisi kanan persamaan (1) adalah bagian drift yang mewakili perubahan spasial dalam koefisien gesekan, dan diperlukan untuk menjamin distribusi kesetimbangan yang benar dalam keadaan diam. Untuk sederhana, dengan asumsi koefisien gesekan konstan, dan bagian ketiga dikurangi menjadi nol. Klausul terakhir dari sisi kanan persamaan (1), yaitu, D W A R = D W AR (T), adalah perpindahan acak yang khas untuk simulasi mekanika coklat. Perpindahan acak ini tidak terkait dalam waktu, memiliki ukuran yang dihitung sesuai dengan teorema fluktuasi, dan memenuhi yang berikut:
Dw a r d w b r> = 2 kk b t d t ξ a b I.
Sejak itu, makalah ini tidak termasuk T dalam notasi, dengan asumsi bahwa itu ada secara implisit. Selanjutnya, V (RA) dari persamaan (1) adalah kecepatan fluida latar pada posisi gumpalan A. Ini dihitung sebagai interpalasi kecepatan V I, gumpalan fluida di dekat R A, menggunakan fungsi berat yang dinormalisasi dengan tepat w f (r), seperti yang ditunjukkan di bawah ini.
v (ra) = ∑ i = 1 n f w f (ra i) n i fv i,
Di sini, saya berlari pada benjolan cairan N F, dan n i f adalah kepadatan lokal dari massa fluida yang dihitung sebagai ∑ j = 1 n f w f (r j j).
Berdasarkan model polimer cepat Fene Dumbbell, kekuatan F a dapat dinyatakan sebagai jumlah dari tiga bagian sebagai berikut:
F a = -∂ r a φ c + φ t + φ f,
Di sini, φc sangat berpotensi “konservatif”, φ t adalah potensi “transisi” yang disebut, dan φ f adalah potensi fene, yang semuanya didefinisikan dan dijelaskan dalam Bagian 3.
Pertimbangkan cairan bajingan I yang bergerak secara alami dengan aliran latar belakang di tengah massa. Posisi massa l-pusat diperbarui sebagai berikut:
D R I = V I D T.
Untuk menghitung area aliran, persamaan Navier-Stokes dipisahkan dengan cara yang sama seperti SPH, dan item tambahan di mana gerakan cairan dan ikatan gerakan polimer diperkenalkan sebagai bagian dari teknologi pengikatan HCBD [45]. Dengan cara ini, rumus berikut yang digunakan dalam simulasi diperoleh untuk memperbarui kecepatan setiap cairan Brove i:
D v i = -d t m ∑ j = 1 n f pi (n i f) 2 + p j (n jf) 2 d w f d r (r i j) r i j j j j + ∑ j = 1 n f i j j j j j j j d t m ∑ = 1 n i w f (ra i) n i f (ra i) a + ∑ j = 1 n i w f (ra i) n i f (ra i) a + ∑ j = 1 n f d w i jv,
Di sini, m adalah massa benjolan cairan I, N F adalah jumlah benjolan cairan, p i adalah tekanan pada posisi massa cairan I, dan n i f adalah kepadatan lokal dari massa fluida:
f (r i j) = -2 η n j j j j d w f dr (r i j) f atau i j ≤ r c 0 f atau i j ≥ r c,
Adalah viskositas pelarut. Selain itu, V i J adalah kecepatan relatif massa cairan I untuk J, dan G I adalah akselerasi karena kekuatan fisik. Untuk menghemat jumlah latihan, sepasang fluktuasi kecepatan tidak terkait dalam waktu, dan berlawanan dalam arti D W I J J V = -D W J IV. Sifat akurat dari fluktuasi dalam fluktuasi fluktuasi fluktuasi ditentukan bahwa distribusi status stabil dari posisi dan kecepatan fluida dalam keadaan stasioner akan menjadi distribusi kesetimbangan yang diharapkan. Karena itu, itu akan menjadi sebagai berikut:
D w i j v d w i j v = 2k b t md t mf i j i, D w i k v d w j l v = 0 (i k ≠ j l ∧ i k ≠ l j). Untuk informasi lebih lanjut tentang derivasi, lihat penelitian sebelumnya [45, 53].
Paragraf 3 dari persamaan (6) memberikan pengikatan gerakan cairan ke gerakan polimer. Di sini, N B adalah jumlah benjolan polimer (masin g-masing polimer adalah dua kali angka N P P P Polimer karena diwakili oleh dua benjolan). Untuk mendapatkan perilaku mekanik fluida yang benar, penting bahwa pengikatan gerakan polimer dan cairan menjaga jumlah latihan secara lokal. Lihat penelitian kami sebelumnya [45] untuk bukti fakta ini.
Untuk kecepatan aliran yang besar pada skala simulasi saat ini, kontribusi acak terhadap gaya fluida dapat diabaikan, seperti yang kami lakukan dalam makalah ini. Namun, untuk kecepatan aliran rendah atau simulasi pada skala yang lebih kecil, istilah fluktuasi harus ditambahkan seperti yang disebutkan dalam Persamaan.
Persamaan mekanika Brown orde pertama untuk posisi polimer secara harfiah diperbarui seperti yang diberikan oleh persamaan Euler orde pertama untuk gaya sistematis, yaitu persamaan (1), dan kontribusi acak dihitung sebagai:
d W a r = 2 k B T ξ Δ t G x G y G z ,
dimana Δ t adalah langkah waktu dan G α adalah bilangan acak Gaussian dengan mean nol dan varian satuan.< G α >= yaitu< G α G β >= δ α , β .
Persamaan dinamika orde kedua untuk pergerakan massa fluida diintegrasikan dengan algoritma leapfrog untuk gaya konservatif dan gesekan ditambah dengan kontribusi acak terhadap kecepatan dan posisi massa fluida dan dihitung sebagai berikut:
d W i j v = 2 k B T f i j Δ t m G i j r i j r i j , d r i r a n = ∑ j = 1 N f d W i j v d t
Urutannya adalah Di sini, G i j = G j i , dan selain itu, dapat dipahami bahwa bilangan acak ini mempunyai sifat yang sama dengan bilangan acak Gaussian yang didefinisikan sebelumnya sebagai G α.
Pada bagian ini, kita mendefinisikan potensial yang menyebabkan gaya yang bekerja pada polimer dan persamaan keadaan yang masuk ke dalam persamaan gerak massa fluida sebagai gaya.
Ada dua medan gaya yang menjadi sumber gaya konservatif: Φ c dan Φ f. Seperti telah disebutkan dalam Pendahuluan, potensi interaksi antara polimer berbutir kasar sebenarnya adalah energi bebas dari semua derajat kebebasan untuk konfigurasi derajat kebebasan kasar tertentu. Untuk mendefinisikan Φ c, kita memperlakukan polimer sebagai satu kesatuan dan menghitung semua yang kita butuhkan dari pusat massa polimer, bukan dari dua manik atau lobus halter polimer. Kami menggunakan potensi Flory-Huggins, yang sebelumnya telah diperkenalkan untuk simulasi larutan polimer [45, 54, 55, 56], dan mendefinisikannya sebagai berikut:
Φ c = p k B T ∑ a = 1 N p 1 – ϕ a ϕ a ln ( 1 – ϕ a ) – χ ϕ a .
dimana N p adalah jumlah total polimer dalam larutan, p adalah jumlah segmen Kuhn per polimer, χ adalah parameter interaksi pelarut, dan φ a adalah fraksi volume lokal massa polimer di sekitar massa polimer a pada waktu t , dihitung sebagai berikut:
ϕ a = n a p n m a x p .
Dalam rumus ini, N MA X P adalah jumlah maksimum kepadatan polimer polimer yang diizinkan untuk mencapai sistem, yaitu, Na P adalah kepadatan lokal di tengah massa massa polimer A, dan IS dihitung sebagai berikut.
n a p = ∑ b = 1 n p w p (ra b),
Di sini, Ra B adalah jarak antara pusat massa polimer A dan B pada waktu T, dan W p (r) adalah fungsi berat normalisasi yang memiliki cu t-off r C. Karakter atas P dari W P (R) menunjukkan bahwa ini adalah fungsi berat yang digunakan untuk massa polimer.
Interaksi antara dua brobs dalam polimer dijelaskan oleh fene potensial φ F, yang menggambarkan pegas elastis nonlinier ekstensi terbatas, yang diberikan dalam persamaan berikut:
Φ f = -1 2 k r 0 2 ∑ a = 1 n p ln 1-r a r 0 2,
Di sini, R A adalah pemisahan antara dua jubah dumbbell polimer A, k adalah konstanta pegas, dan r 0 adalah transformasi maksimum pegas.
Untuk memasukkan efek memori ke dalam model simulasi, kami menggunakan potensi transien dari model cepat [41, 42]. Potensi ini pada dasarnya mempertimbangkan sejarah pukulan polimer interaksi dengan melacak variabel dinamis tambahan [57], yang diberikan dalam persamaan berikutnya:
Φ t = 1 2 α ∑ a, b = 1 n b λ a b-λ a b eq 2.
Φ t adalah potensial sementara, α adalah parameter yang terkait dengan intensitas interaksi, dengan kata lain, penalti untuk penyimpangan dari nilai kesetimbangan λ a b e q dari variabel dinamis λ a b = λ a b (t), λ eq (ra B) Ini adalah singkatan dari. Di sini, gunakan format λ eq (RA B) berikut, yang telah digunakan sejak lama dalam literatur [54, 55, 56]:
λ eq (ra b) = 1-r a b r c 2 untuk r a b ≤ r c 0 untuk r a b ≥ rc.
Variabel λ A B adalah variabel no n-dimensi yang mewakili tingkat campuran polimer A dan B, dan perubahan dari waktu ke waktu sesuai dengan persamaan diferensial probabilitas primer berikut:
d λ a b = – (λ a b-λ a b eq) d t τ + d w a b λ,
Di sini, τ adalah waktu pelonggaran, dan W a b λ adalah proses Wenner yang memenuhi peningkatan waktu yang tak tertahankan dalam waktu:
D w a b λ d w a b λ> = 2k b t α d t τ i. Dalam sistem no n-flow, λ A B berfluktuasi secara harmonis, berpusat pada nilai keseimbangan.
Untuk tekanan yang bertindak sebagai gaya dalam pembaruan mekanis massa cairan, gunakan persamaan keadaan pseud o-no n-non yang biasa digunakan [58, 59]:
P i = p 0 n n ¯ f 7-1,
Di sini, P 0 dipilih untuk memiliki kecepatan suara yang cukup dalam simulasi dan fluktuasi kepadatan cukup kecil, dan sebagai hasilnya, cairan yang mirip dengan cairan yang tidak terkompresi diperoleh.
Interaksi padatan yang benar untuk interaksi cairan, perlu untuk memenuhi dua kondisi penting-tidak ada penetrasi cairan ke dalam padatan, dan kondisi batas antarmuka fluida padat. Untuk tujuan ini, seperti dalam penelitian kami sebelumnya [46], kami secara eksplisit menanamkan partikel buatan yang didistribusikan secara seragam di wilayah padat dengan kepadatan yang sama dengan perendaman. Partike l-partikel buatan ini berinteraksi dengan gumpalan imersif dalam beberapa cara. Pertama, partikel buatan berkontribusi pada kepadatan massa cairan di sekitarnya dan akibatnya berkontribusi pada tekanan. Selain itu, kepadatan dan tekanan dihitung untuk partikel buatan di dekat ayam tubuh imersif. Ini menjamin bahwa tekanan di dalam padatan cukup untuk mencegah cairan memasuki padatan. Selanjutnya, untuk memastikan kondisi batas no n-sling pada permukaan padat, menerapkan kondisi batas Morris [60], yang dapat diterapkan pada batas yang direncanakan dan melengkung [60]. Selain itu, kami menggunakan partikel-partikel buatan ini, meskipun bobot tinggi untuk menghitung kepadatan potensial flory-huggin polimer. Berat yang ditetapkan untuk partikel buatan lebih tinggi dari massa polimer normal, tergantung pada rasio kepadatan polimer dan kepadatan partikel buatan. Ini untuk menebus perbedaan antara kepadatan partikel buatan dan polimer. Akibatnya, polimer tidak secara artifisial menumpuk di dekat antarmuka padat.
Untuk pukulan polimer, kami menggunakan fungsi berat normalisasi yang digunakan dalam dokumen [45, 54, 55, 56], yang sebelumnya mengadopsi model polimer dengan cepat. Diberikan oleh w p (r):
w p (r) = 15 2 π (r c 5-σ 5) (r c -) (r c + σ) (r c + σ) (r) untuk r ≤ 15 2 π (r c 5-σ 5) ( R-R C) 2 untuk σ ≤ R ≤ R C 0 untuk R ≥ R C,
Di sini, cu t-off R C dipilih sebagai 2, 5 σ.
Untuk gumpalan cairan, kernel M-4 yang dinormalisasi umumnya digunakan dalam SPH [44] dipilih sebagai fungsi berat. Ini diberikan oleh W f (r):
w f (r) = 1 4 π h 3 ( 2-rh) 3-4 ( 1-rh) 3 untuk r ≤ h 1 4 π h 3 ( 2-rh) 3 untuk h ≤ r ≤ 2 H 0 untuk r ≥ 2 H,
Di sini, H umumnya disebut dukungan fungsi berat, dan jar i-jari cu t-off dari gumpalan fluida lebih besar dari jar i-jari cu t-off RC = 2, 5 σ dari pukulan polimer, jadi h = 2 σ dan shimo . Ini sengaja dilakukan karena fungsi berat WF (r) harus secara akurat memperkirakan alternatif sekunder yang terjadi dalam persamaan massa cairan. Menurut logika yang sama, interaksi antara polimer dan cairan tidak perlu dihitung, sehingga cu t-off R C lebih kecil dari cu t-off R C yang diperbesar dari efisiensi perhitungan. W P (R). Selain itu, karena resolusi cairan n ¯ f dipilih memiliki rat a-rata delapan partikel dalam jar i-jari H, ada sekitar 64 gumpalan cairan yang berdekatan rat a-rata, yang merupakan tiga dimensi. Angka minimum yang diperlukan [61] untuk fungsi berat ini. Nilai parameter sistem dirangkum dalam Tabel 1. Untuk blow
Resolusi relatif antara polimer dan cairan disebut r = σ / h. Pada prinsipnya, untuk secara akurat meniru kebocoran pelarut melalui polimer, nilai harus cukup tinggi untuk resolusi relatif R. Namun demikian, jika Anda memilih nilai yang sangat besar untuk R, sebagai hasil langsung, massa benjolan cairan akan sangat kecil, sehingga langkah waktu yang diperlukan akan secara signifikan lebih kecil, ia akan memiliki efek dramatis secara efisien. Selain itu, ketika mempelajari aliran yang melewati bentuk tertentu, mencoba mempelajari bentuk skala panjang yang sama dengan gumpalan yang lebih kecil secara alami membutuhkan lebih banyak gumpalan cairan. Oleh karena itu, resolusi yang sangat tinggi mengarah pada masalah yang diperhitungkan. Di sisi lain, jika nilai ini terlalu kecil, akan ada banyak polimer per cairan. Dalam hal ini, perlu untuk menangkap gradien aliran fluida dalam setiap blove fluida dan mentransmisikannya ke polimer dalam gumpalan, sehingga bagian berlebih dari persamaan gerakan polimer dari cairan fluida dalam cairan fluida untuk ditambahkan ke penambahan, yang mengarah ke masalah konseptual. Oleh karena itu, kami memutuskan untuk tidak mengubah ukuran massa polimer sebagai ukuran benjolan cairan.
Sifat fisik cairan, yaitu, kepadatan dan viskositas, dipilih agar sesuai dengan air. Nilai P 0 diatur ke ketinggian yang cukup yang dapat dihitung sebagai berikut sehingga fluktuasi kepadatan kecil dan kecepatan suara C dalam simulasi menjadi cukup besar.
C S = ∂ ρ = 7 p 0 ρ.
Dikonfirmasi bahwa kecepatan aliran yang dihadapi dalam simulasi yang dilakukan dalam penelitian ini jauh lebih kecil dari kecepatan suara ini. Mengenai aliran yang melewati media berpori silinder dalam arah diagonal, ditemukan bahwa fluida dihasilkan ketika nilai P 0 rendah, dan fluida tidak jatuh di hilir balok silinder, sehingga dijelaskan pada Tabel 1. P 0, 10 kali lebih tinggi dari nilainya, dipilih.
Partikel zat terlarut dapat dianggap sebagai polimer yang sangat besar atau partikel gel mikro dengan jar i-jari 5 μm dan waktu pelonggaran 1-detik. Ini dianggap sebagai cluster polimer kecil, sebagai resolusi mult i-nilai, yang digunakan untuk promosi dan pemulihan minyak bumi, dapat terjadi ketika konsentrasi garam spesifik dan kondisi pH dapat terjadi ketika membentuk jembatan garam.
Bagian ini menunjukkan hasil simulasi aliran larutan polimer yang melewati dua jenis jalur aliran dalam media berpori. Sebagai hasil dari ketidakstabilan aliran jenis pita tipis, banyak kasus memiliki kemiringan besar konsentrasi polimer. Dalam semua kasus ini, penting bahwa kepadatan keseluruhan polimer dan cairan selalu hampir konstan di semua area jalur aliran.
Subset ini menunjukkan hasil simulasi fluida dari larutan polimer model yang melewati media berpori silinder. Media berpori silinder berarti media berpori yang ditempatkan pada kisi persegi pada bidang x-y di sepanjang sumbu ortogonal, dan terbuat dari balok silinder padat dengan poros ke arah z. Jar i-jari setiap balok pilar adalah 40σ, yaitu 200 mikron, dan jarak vertikal antara x-arah dan sumbu pilar dalam arah Y, yaitu, 450 mikron. Akibatnya, itu menjadi media berpori dengan laju berpori 0, 38. Semua simulase yang diperkenalkan dalam makalah ini mempertahankan laju berpori ini. Kedalaman kotak, yaitu arah z adalah 90 mikron. Simulasi aliran larutan polimer dimulai pada profil steady state cairan, dan polimer ditambahkan secara seragam ke seluruh kotak kecuali untuk daerah padat, dan terus dieksekusi hingga stabil.
Di sini, hasil dari aliran yang didorong oleh penurunan tekanan x-arah positif yang disebabkan oleh penurunan tekanan x-arah positif yang disebabkan oleh gaya fisik yang menghasilkan akselerasi 0, 1 m/ s 2 dihasilkan. Gambar 1 menunjukkan posisi dalam waktu yang berbeda dari polimer dalam simulasi. Partikel solusi < san> dapat dianggap sebagai polimer yang sangat besar atau partikel gel mikro dengan jar i-jari 5 μm dan 1 detik. Ini dianggap sebagai cluster polimer kecil, sebagai resolusi mult i-nilai, yang digunakan untuk promosi dan pemulihan minyak bumi, dapat terjadi ketika konsentrasi garam spesifik dan kondisi pH dapat terjadi ketika membentuk jembatan garam.
Bagian ini menunjukkan hasil simulasi aliran larutan polimer yang melewati dua jenis jalur aliran dalam media berpori. Sebagai hasil dari ketidakstabilan aliran jenis pita tipis, banyak kasus memiliki kemiringan besar konsentrasi polimer. Dalam semua kasus ini, penting bahwa kepadatan keseluruhan polimer dan cairan selalu hampir konstan di semua area jalur aliran.
Subset ini menunjukkan hasil simulasi fluida dari larutan polimer model yang melewati media berpori silinder. Media berpori silinder berarti media berpori yang ditempatkan pada kisi persegi pada bidang x-y di sepanjang sumbu ortogonal, dan terbuat dari balok silinder padat dengan poros ke arah z. Jar i-jari dari setiap balok pilar adalah 40σ, yaitu 200 mikron, dan jarak vertikal antara x-arah dan sumbu pilar dalam arah Y, yaitu, 450 mikron. Akibatnya, itu menjadi media berpori dengan laju berpori 0, 38. Semua simulase yang diperkenalkan dalam makalah ini mempertahankan laju berpori ini. Kedalaman kotak, yaitu arah z adalah 90 mikron. Simulasi aliran larutan polimer dimulai pada profil steady state cairan, dan polimer ditambahkan secara seragam ke seluruh kotak kecuali untuk daerah padat, dan terus dieksekusi hingga stabil.
Di sini, hasil dari aliran yang didorong oleh penurunan tekanan x-arah positif yang disebabkan oleh penurunan tekanan x-arah positif yang disebabkan oleh gaya fisik yang menghasilkan akselerasi 0, 1 m/ s 2 dihasilkan. Gambar 1 menunjukkan posisi dalam waktu yang berbeda dari polimer dalam simulasi. Partikel zat terlarut dapat dianggap sebagai polimer yang sangat besar atau partikel gel mikro dengan jar i-jari 5 μm dan waktu pelonggaran 1-detik. Ini dianggap sebagai kluster polimer kecil, sebagai resolusi mult i-nilai, yang digunakan untuk promosi dan pemulihan minyak bumi, dapat terjadi ketika konsentrasi garam spesifik dan kondisi pH dapat terjadi ketika membentuk jembatan garam.
Bagian ini menunjukkan hasil simulasi aliran larutan polimer yang melewati dua jenis jalur aliran dalam media berpori. Sebagai hasil dari ketidakstabilan aliran jenis pita tipis, banyak kasus memiliki kemiringan besar konsentrasi polimer. Dalam semua kasus ini, penting bahwa kepadatan keseluruhan polimer dan cairan selalu hampir konstan di semua area jalur aliran.
Bagian ini menunjukkan hasil simulasi aliran larutan polimer yang melewati dua jenis jalur aliran dalam media berpori. Sebagai hasil dari ketidakstabilan aliran jenis pita tipis, banyak kasus memiliki kemiringan besar konsentrasi polimer. Dalam semua kasus ini, penting bahwa kepadatan keseluruhan polimer dan cairan selalu hampir konstan di semua area jalur aliran.
Ini menunjukkan hasil aliran yang didorong oleh penurunan tekanan x-arah positif yang disebabkan oleh penurunan tekanan x-arah positif yang disebabkan oleh gaya fisik yang menghasilkan akselerasi 0, 1 m/ s 2. Gambar 1 menunjukkan posisi dalam waktu polimer yang berbeda dalam simulasi.
Ini menunjukkan hasil aliran yang didorong oleh penurunan tekanan x-arah positif yang disebabkan oleh penurunan tekanan x-arah positif yang disebabkan oleh gaya fisik yang menghasilkan akselerasi 0, 1 m/ s 2. Gambar 1 menunjukkan posisi dalam waktu polimer yang berbeda dalam simulasi.
Karena kotak simulasi pada dasarnya periodis, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 2, ekspresi lain yang disebut “tampilan media berpori” dapat diwakili oleh hasil di atas. Dalam tampilan ini, lubang ditampilkan di tengah dan daerah padat berada di empat sudut. Sumbu tidak menunjukkan sumbu pada gambar ini, tetapi semua angka ini menunjukkan poros. Di masa depan, semua hasil akan ditampilkan dalam tampilan media berpori ini untuk memberi pembaca kesan visual media berpori.
Gbr. Panel di sisi kiri gambar ini menunjukkan profil yang mengalir dari larutan polimer, dan panel kanan menunjukkan profil aliran pelarut. Bahkan, simulasi polimer dimulai dengan profil steady state cairan pada panel kanan. Artinya, kecepatan aliran unit S. I. [m/s] dapat diperoleh dengan mengalikan unit internal 5×10-6 seperti yang ditunjukkan pada keterangan.
Gambar. 1. Snapshot simulasi (tampilan balok) pada waktu yang berbeda, menunjukkan perubahan posisi polimer yang mengalir melalui media berpori silinder dengan tekanan dalam arah X positif. (A) T = 0 S;
Gambar. 1. Snapshot simulasi (tampilan balok) pada waktu yang berbeda, menunjukkan perubahan posisi polimer yang mengalir melalui media berpori silinder dengan tekanan dalam arah X positif. (A) T = 0 S;
Gambar. 2. Snapshot simulasi (tampilan media berpori) pada waktu yang berbeda, menunjukkan perubahan posisi polimer karena lewatnya media berpori silinder yang telah diterapkan pada arah X positif. (A) T = 0 S;
Gambar. 2. Snapshot simulasi (tampilan media berpori) pada waktu yang berbeda, menunjukkan perubahan posisi polimer karena lewatnya media berpori silinder yang telah diterapkan pada arah X positif. (A) T = 0 S;
Untuk memperdalam pemahaman, Gbr. Selanjutnya, dalam Gbr. Dari dua peta sekunder ini, kecepatan maksimum V dari aliran larutan polimer hampir 4, 6 kali lebih rendah dari kecepatan maksimum V dari aliran pelarut yang melewati media berpori yang sama karena kehilangan tekanan yang sama. Hal ini disebabkan oleh penambahan polimer ke pelarut, meningkatkan viskositas larutan. Selain itu, karena viskositas larutan polimer tidak konstan, melainkan viskositas yang ceroboh, profil kecepatan di jalur aliran jelas terlihat dalam aliran larutan polimer ke profil poasuille seperti poasuille dari aliran pencolian Newton datar datar.
Untuk memperdalam pemahaman, Gbr. Selanjutnya, dalam Gbr. Dari dua peta sekunder ini, kecepatan maksimum V dari aliran larutan polimer hampir 4, 6 kali lebih rendah dari kecepatan maksimum V dari aliran pelarut yang melewati media berpori yang sama karena kehilangan tekanan yang sama. Hal ini disebabkan oleh penambahan polimer ke pelarut, meningkatkan viskositas larutan. Selain itu, karena viskositas larutan polimer tidak konstan, melainkan viskositas yang ceroboh, profil kecepatan di jalur aliran jelas terlihat dalam aliran larutan polimer ke profil poasuille seperti poasuille dari aliran pencolian Newton datar datar.
Gambar 3. Perbandingan profil kecepatan aliran larutan polimer dan aliran pelarut melalui media berpori berbentuk silinder di bawah tekanan arah x positif. (a) v x aliran larutan polimer. Di sini, v x bervariasi dari 0 hingga 5, 4σ/s, atau dari 0 hingga 27μm/s. dimana v x bervariasi dari 0 hingga 23σ/s, atau dari 0 hingga 115 μm/s; (c) v y untuk aliran larutan polimer. dimana v y bervariasi dalam kisara n-1, 1 hingga 1, 1σ /s, ata u-5, 5 hingga 5, 5 μm/s; (d) v y untuk aliran pelarut. Di sini, v y bervariasi dalam kisara n-2, 8 hingga 2, 8σ /s, ata u-14 hingga 14 μm/s. Di sini, v bervariasi dalam kisaran 0 hingga 5, 4σ/s, atau 0 hingga 27μm/s. Di sini, v bervariasi dalam kisaran 0 hingga 23σ/s, atau 0 hingga 115 μm/s.
Gambar 3. Perbandingan profil kecepatan aliran larutan polimer dan aliran pelarut melalui media berpori berbentuk silinder di bawah tekanan arah x positif. (a) v x aliran larutan polimer. Di sini, v x bervariasi dari 0 hingga 5, 4σ/s, atau dari 0 hingga 27μm/s. dimana v x bervariasi dari 0 hingga 23σ/s, atau dari 0 hingga 115 μm/s; (c) v y untuk aliran larutan polimer. dimana v y bervariasi dalam rentan g-1, 1 hingga 1, 1σ /s, ata u-5, 5 hingga 5, 5 μm/s; (d) v y untuk aliran pelarut. dimana v y bervariasi dar i-2, 8 hingga 2, 8σ /s, ata u-14 hingga 14 μm/s; (e) v untuk aliran larutan polimer. Di sini, v bervariasi dalam kisaran 0 hingga 5, 4σ/s, atau 0 hingga 27μm/s. Di sini, v bervariasi dari 0 hingga 23σ /s, atau dari 0 hingga 115μm/s.
Selanjutnya, kami menyajikan hasil simulasi aliran melalui media berpori silinder yang didorong oleh penurunan tekanan diagonal pada 45 derajat ke arah x dan y positif. Hal ini disebabkan oleh gaya fisis sepanjang arah x dan y positif pada simulasi yang menghasilkan percepatan sebesar 0, 1 m/s 2 sepanjang arah diagonal.
Gambar 4 menunjukkan tampilan media berpori dari posisi polimer pada waktu yang berbeda di dalam kotak simulasi. Sekali lagi, perbedaan dalam distribusi polimer pada sisi hilir dan hulu terlihat selama pengembangan aliran, namun perbedaan tersebut kurang terlihat pada kondisi tunak. Simetri cermin yang diharapkan pada diagonal gambar terlihat jelas. Untuk memahami bentuk garis tersebut, mari kita lihat profil kecepatannya.
Gbr. (A) T = 0 S;
Gambar 4. Snapshot simulasi (tampilan medium berpori) pada waktu yang berbeda, menunjukkan perubahan posisi polimer karena lewatnya media berpori silindris yang diterapkan di sepanjang garis diagonal X-Y positif. (A) T = 0 S;
Gbr. Mirip dengan kasus sebelum gaya wajib dalam ara h-x, gari s-garis dalam plot kepadatan polimer terjadi di tempat terbesar di mana gradien kecepatan adalah yang terbesar. Ini mirip dengan pita pemutusan lokal dengan ikatan kepadatan besar yang ditunjukkan pada dokumen lain [62]. Ini jelas dari Gambar 5e dan F. Bagian atas dan bawah dari plot ini tidak terlalu membantu karena semua vektor kecepatan paralel, tetapi status bagian plot ini dapat diperiksa dengan memutar plot 90 derajat. Dibandingkan dengan aliran poazuille kawat parabola Newton, membandingkan dua diagram bagian terakhir, yaitu, Gambar 5e, f, di samping aliran karakteristik polime geser yang mengalir melalui jalur aliran. dilihat.
Gbr. Mirip dengan kasus sebelum gaya wajib dalam ara h-x, gari s-garis dalam plot kepadatan polimer terjadi di tempat terbesar di mana gradien kecepatan adalah yang terbesar. Ini mirip dengan pita pemutusan lokal dengan ikatan kepadatan besar yang ditunjukkan pada dokumen lain [62]. Ini jelas dari Gambar 5e dan F. Bagian atas dan bawah dari plot ini tidak terlalu membantu karena semua vektor kecepatan paralel, tetapi status bagian plot ini dapat diperiksa dengan memutar plot 90 derajat. Dibandingkan dengan aliran poazuille kawat parabola Newton, membandingkan dua diagram bagian terakhir, yaitu, Gambar 5e, f, di samping aliran karakteristik polime geser yang mengalir melalui jalur aliran. dilihat.
Di sini, elemen sudut tajam diperkenalkan pada batas bahan aliran. Alasan penting untuk simulasi model semacam itu adalah untuk membuktikan bahwa metode simulasi kami dimungkinkan. Pentingnya praktis adalah bahwa media berpori yang ditemukan di lapisan penyimpanan minyak bumi memiliki banyak jalur aliran tidak beraturan dengan elemen batas yang tajam dan tajam. Akibatnya, pengobatan kondisi batas sangat berhasil.
Sistem model kami terdiri dari balok kubus dengan penampang persegi, dan sumbu panjang berada di sepanjang arah z, dan terletak di kisi persegi pada bidang x-y di sepanjang sumbu ortogonal. Panjang penampang persegi dari balok kubik ini adalah 71σ, yaitu, 355 mikron, dan jarak vertikal antara ara h-x dan balok dalam arah Y adalah 90σ, yaitu, 450 mikron. Kedalaman kotak, yaitu, panjang arah z adalah 90 mikron. Untuk alasan ini, laju berpori media berpori adalah 0, 38, yang sama dengan laju tiang untuk balok silinder. Seperti dalam kasus medium berpori silinder, simulasi aliran larutan polimer dimulai dari profil steady state fluida, secara seragam menambahkan polimer ke seluruh kotak, kecuali untuk wilayah padat, dan menjadi stabil .
Sistem model kami terdiri dari balok kubus dengan penampang persegi, dan sumbu panjang berada di sepanjang arah z, dan terletak di kisi persegi pada bidang x-y di sepanjang sumbu ortogonal. Panjang penampang persegi dari balok kubik ini adalah 71σ, yaitu, 355 mikron, dan jarak vertikal antara ara h-x dan balok dalam arah Y adalah 90σ, yaitu, 450 mikron. Kedalaman kotak, yaitu, panjang arah z adalah 90 mikron. Untuk alasan ini, laju berpori media berpori adalah 0, 38, yang sama dengan laju tiang untuk balok silinder. Seperti dalam kasus medium berpori silinder, simulasi aliran larutan polimer dimulai dari profil steady state fluida, secara seragam menambahkan polimer ke seluruh kotak, kecuali untuk wilayah padat, dan menjadi stabil .
Gambar 6 menunjukkan posisi polimer dalam waktu yang berbeda dalam kotak simulasi. Seperti yang terlihat pada Gambar. 6a, polimer awalnya didistribusikan secara seragam dan secara acak di seluruh kotak kecuali untuk daerah padat. Seiring berjalannya waktu, polimer mulai membentuk pola, berkembang dari waktu ke waktu, dan pada akhirnya dalam 200 detik, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 6F. Gari s-garis kepadatan polimer rendah muncul dengan cara yang sama seperti balok silinder. Seperti yang dijelaskan nanti, gari s-garis terutama muncul di area di mana gradien kecepatan besar. Menariknya, tampaknya struktur lapisan dibangun di sepanjang dinding rute horizontal. Asimetri struktur pada sisi hulu dan hilir jauh lebih kecil dari balok silinder.
Gambar 6 menunjukkan posisi polimer dalam waktu yang berbeda dalam kotak simulasi. Seperti yang terlihat pada Gambar. 6a, polimer awalnya didistribusikan secara seragam dan secara acak di seluruh kotak kecuali untuk daerah padat. Seiring berjalannya waktu, polimer mulai membentuk pola, berkembang dari waktu ke waktu, dan pada akhirnya dalam 200 detik, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 6F. Gari s-garis kepadatan polimer rendah muncul dengan cara yang sama seperti balok silinder. Seperti yang dijelaskan nanti, gari s-garis terutama muncul di area di mana gradien kecepatan besar. Menariknya, tampaknya struktur lapisan dibangun di sepanjang dinding rute horizontal. Asimetri struktur pada sisi hulu dan hilir jauh lebih kecil dari balok silinder.
Gambar 5. Perbandingan aliran larutan polimer yang melewati media berpori silinder yang merupakan tekanan di sepanjang garis diagonal X-Y positif dan profil kecepatan aliran pelarut. (a) V x dari aliran larutan polimer. Di sini, V x berubah dari 0 menjadi 3. 7σ/s, yaitu, dari 0 menjadi 18, 5 μm/s. Di sini, Vx berubah dari 0 menjadi 15σ/s, yaitu, dari 0 hingga 75 μm/s; Di sini, perubahan dari 0 menjadi 3. 7σ/s, yaitu, dari 0 hingga 18, 5 μm/s; Di sini, perubahan dari 0 menjadi 15σ /s, yaitu, dari 0 menjadi 75 μm /s; Di sini, V berubah dari 0 menjadi 3. 7σ /s, yaitu, dari 0 menjadi 18, 5 μm /s. Di sini, perubahan V dalam kisaran 0 hingga 15σ/s, yaitu, 0 hingga 75 μm/s.
Gbr. Profil yang mengalir dari larutan polimer ditunjukkan pada panel kiri di sisi kiri gambar ini, dan profil aliran pelarut ditampilkan pada panel kanan. Dalam bentuk aliran ini, dapat dilihat bahwa aliran sekunder yang menarik diinduksi di dekat penampang kedua jalur aliran. Karena ukuran jalur aliran terbatas, aliran primer dalam arah X tidak secara bertahap menghilang dalam arah Y seperti dalam kasus balok silinder, tetapi dua perawan rotasi terbalik ke atas dan ke bawah dari arah horizontal. Whirlpools ini terlihat jelas sebagai jubah ungu di kolom Gambar. 7e dan F. Karakteristik rotasi terbalik dari kedua vortex ini jelas dari karakteristik yang berbeda dari aliran ara h-y antara permukaan positif horizontal. Untuk membuat vortex terbalik divisualisasikan dengan lebih jelas, silakan merujuk ke animasi simulasi dalam materi tambahan. Selain itu, dalam dua peta parsial ini, profil poasuille dari aliran pelarut Newton dapat dengan jelas melihat perataan karakteristik profil kecepatan dalam jalur aliran dalam aliran larutan polimer.
Gbr. Profil yang mengalir dari larutan polimer ditunjukkan pada panel kiri di sisi kiri gambar ini, dan profil aliran pelarut ditampilkan pada panel kanan. Dalam bentuk aliran ini, dapat dilihat bahwa aliran sekunder yang menarik diinduksi di dekat penampang kedua jalur aliran. Karena ukuran jalur aliran terbatas, aliran primer dalam arah X tidak secara bertahap menghilang dalam arah Y seperti dalam kasus balok silinder, tetapi dua perawan rotasi terbalik ke atas dan ke bawah dari arah horizontal. Whirlpools ini terlihat jelas sebagai jubah ungu di kolom Gambar. 7e dan F. Karakteristik rotasi terbalik dari kedua vortex ini jelas dari karakteristik yang berbeda dari aliran ara h-y antara permukaan positif horizontal. Untuk membuat vortex terbalik divisualisasikan dengan lebih jelas, silakan merujuk ke animasi simulasi dalam materi tambahan. Selain itu, dalam dua peta parsial ini, profil poasuille dari aliran pelarut Newton dapat dengan jelas melihat perataan karakteristik profil kecepatan dalam jalur aliran dalam aliran larutan polimer.
Gbr. (a = 0 s; > Gbr. Profil yang mengalir dari larutan polimer ditunjukkan pada panel kiri di sisi kiri gambar ini, dan profil aliran pelarut ditampilkan pada panel kanan. Dalam bentuk aliran ini, dapat dilihat bahwa aliran sekunder yang menarik diinduksi di dekat penampang kedua jalur aliran. Karena ukuran jalur aliran terbatas, aliran primer dalam arah X tidak secara bertahap menghilang dalam arah Y seperti dalam kasus balok silinder, tetapi dua perawan rotasi terbalik ke atas dan ke bawah dari arah horizontal. Whirlpools ini terlihat jelas sebagai jubah ungu di kolom Gambar. 7e dan F. Karakteristik rotasi terbalik dari kedua vortex ini jelas dari karakteristik yang berbeda dari aliran ara h-y antara permukaan positif horizontal. Untuk membuat vortex terbalik divisualisasikan dengan lebih jelas, silakan merujuk ke animasi simulasi dalam materi tambahan. Selain itu, dalam dua peta parsial ini, profil poasuille dari aliran pelarut Newton dapat dengan jelas melihat perataan karakteristik profil kecepatan dalam jalur aliran dalam aliran larutan polimer.
Gbr. (A) T = 0 S;
Gbr. (A) T = 0 S;
Gbr. (A) T = 0 S;
Gbr. (A) T = 0 S;
Gbr. 7. Perbandingan aliran larutan polimer yang melewati media berpori kubus dengan tekanan dalam arah x positif dan profil kecepatan aliran pelarut. (a) V x dari aliran larutan polimer. Di sini, V x berubah dar i-0. 12 menjadi 6. 1σ/s, yaitu, -0. 6 menjadi 30. 5 μm/s. Di sini, vx perubahan dalam kisara n-0, 35 hingga 24σ/s, yaitu, -1, 75 hingga 120 μm/s; Di sini, perubahan dalam kisara n-1. 3 hingga 1. 3σ /s, yaitu, -6. 5 hingga 6. 5 μm /s. Di sini, perubahan dalam kisara n-4. 3 hingga 4. 3σ /s, yaitu, (e) V larutan polimer. Di sini, V perubahan dalam kisaran 0 hingga 6. 1σ/s, yaitu, 0 hingga 30, 5 μm/s. Di sini, perubahan V dalam kisaran 0 hingga 24σ/s, yaitu, 0 hingga 120 μm/s.
Gbr. 7. Perbandingan aliran larutan polimer yang melewati media berpori kubus dengan tekanan dalam arah x positif dan profil kecepatan aliran pelarut. (a) V x dari aliran larutan polimer. Di sini, V x berubah dar i-0. 12 menjadi 6. 1σ/s, yaitu, -0. 6 menjadi 30. 5 μm/s. Di sini, vx perubahan dalam kisara n-0, 35 hingga 24σ/s, yaitu, -1, 75 hingga 120 μm/s; Di sini, perubahan dalam kisara n-1. 3 hingga 1. 3σ /s, yaitu, -6. 5 hingga 6. 5 μm /s. Di sini, perubahan dalam kisara n-4. 3 hingga 4. 3σ /s, yaitu, (e) V larutan polimer. Di sini, V perubahan dalam kisaran 0 hingga 6. 1σ/s, yaitu, 0 hingga 30, 5 μm/s. Di sini, perubahan V dalam kisaran 0 hingga 24σ/s, yaitu, 0 hingga 120 μm/s.
Akhirnya, hasil simulasi dari aliran yang melewati media berpori kubus ketika kehilangan tekanan diterapkan pada arah diagonal 45 ° ke arah orient orient dari arah x dan arah Y. Seperti halnya kasus sebelumnya, kehilangan tekanan dikenakan pada simulasi oleh kekuatan fisik di sepanjang arah positif X dan Y, dan kekuatan fisik ini menyebabkan percepatan 0, 1 m/ s 2 di sepanjang arah diagonal. Gambar 8 menunjukkan posisi polimer dalam waktu yang berbeda dalam kotak simulasi dalam tampilan media berpori. Hampir tidak ada perbedaan antara cekungan atas dan bawah. Oto t-otot kepadatan rendah di sepanjang garis diagonal dari dua jalur aliran relatif lemah. Sekali lagi, struktur lapisan muncul di dekat dinding saat terlambat. Ini disertai dengan gradien kecepatan yang sangat besar di dekat dinding, seperti yang terlihat pada Gambar. 9.
Gbr. 8. Snapshot simulasi di waktu yang berbeda, menunjukkan perubahan posisi polimer dalam proses melewati media berpori kubik yang ditekan di sepanjang garis diagonal X-Y positif. (A) T = 0 S;
Gambar 8. Snapshot simulasi (tampilan media berpori) pada waktu yang berbeda, menunjukkan perubahan posisi polimer yang dilewatkan melalui media berpori kubus yang diterapkan di sepanjang garis diagonal X-Y positif. (A) T = 0 S;
Gambar 9 membandingkan solusi polimer model dengan profil kecepatan gaya Newton dari pelarut. Aliran larutan polimer yang mengalir melalui jalur aliran, seperti yang dapat diamati dari dua diagram bagian terakhir pada gambar di atas, yaitu, dari Gambar 9e, F, memiliki perataan yang khas dibandingkan dengan gaya porezuille pelarut Newton. Ini lebih jelas dari perbandingan komponen kecepatan, yaitu perbandingan peta panas V x dari Gambar. Ini berkorelasi dengan konsentrasi polimer dalam keadaan tunak. Ketika polimer di persimpangan dua aliran utama ditolak, gaya transisi polimer menyebabkan penipisan di zona ini, mempengaruhi profil cairan. Untuk memvisualisasikan perubahan dalam posisi polimer dengan jelas, silakan merujuk ke animasi simulasi dalam materi tambahan.
Padding, J .; J. Chem. Padding, J .; J. Chem.
| Santos, DE, Oliveira, W. K.; | Santos, De / Oliveira, I. S.; | Briels, W. J. S; | Batchelor, G. K. |
|---|---|---|---|
| Cole, R. H. Ledakan Bawah Air; | σ | 5.0 | μ m |
| Pemodelan angk a-rayinol rendah menggunakan Morris, J. P., Fox, P. J., Zhu, Y. Sph. J. Comput. | ξ | Whitworth, A. P.; …… 粒 Astron. | Karakterisasi simulasi mekanika coklat ciabanding. J. Non-Newton. |
| Tabel 1. Garis besar parameter sistem | p | Tabel 1. Garis besar parameter sistem | – |
| Parameter sistem | C | 2.5 | C * |
| simbol | nilai | satuan | C * |
| Skala panjang zat terlarut | N p | Koefisien gesekan | – |
| 1. 0 x 10-7 | χ | 0.5 | – |
| kg/s | α | 500 | Jumlah Segmen Coon |
| 300. 000 | τ | 1.0 | s |
| Konsentrasi polimer | k | 50 | Jumlah maksimum kepadatan polimer |
| N ma x p | h | 1. 0 × 10 4 | μ m |
| Nomor polimer | n ¯ f | 33. 062 | Parameter Interaksi Flory Huggins |
| Kekuatan interaksi polimer | N f | K b t | – |
| Waktu meredakan | ρ | 1000 | Konstanta musim semi |
| K b t / σ 2 | η | 1.0 | Skala panjang pelarut |
| 10. 0 | P 0 | Kemampuan resolusi cairan | Pa |
| 1. 9099 | d t | 1. 0 × 10 4 | μ s |
| Jumlah benjolan cairan | T | 300 | K |
13. 228
Kepadatan cairan
Kg/ m 3
Viskositas cairan
MPa / s
Koefisien tekanan
0. 13
Langkah Waktu
10. 0
